Resolva as equaçőes:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma equação exponencial onde as bases são 5 e
. Para resolver isso, vamos usar propriedades das potências e equações exponenciais.
Passo 2
Observamos que
pode ser reescrito como uma potência de 5. Sabemos que
, então
. Substituindo na equação:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz que
. Assim, o lado direito da equação fica:
Simplificando o expoente:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambas são 5), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Agora, vamos resolver a equação para
:
- Somamos
em ambos os lados:
- Adicionamos 1 em ambos os lados:
- Dividimos ambos os lados por 7:
Resposta
O valor de
é
.