Resolva as equaçőes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse problema está no campo das equações exponenciais, onde a variável está no expoente. Para resolver, vamos precisar manipular as potências de números iguais e usar propriedades dos exponentes.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
pode ser escrito como
, então temos:
Passo 3
Agora, substituímos
na equação original:
Perceba que
pode ser reescrito como
, pois
.
Passo 4
Ficando assim:
Vamos fazer uma substituição para facilitar a resolução. Vamos chamar
. Então,
.
Passo 5
Substituindo na equação:
Agora, temos uma equação quadrática em termos de
, o que é mais fácil de resolver.
Passo 6
Vamos resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara:
Então, temos duas soluções para
:
Passo 7
Lembrando que
, vamos voltar para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
Exercícios relacionados
Use a Regra da Cadeia para determinar
ou
.
(f)
(f)
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Em cada um dos casos abaixo (i) determine o gradiente de
, (ii) calcule o gradiente no ponto
, (iii) determine a taxa de variação de
em
na direção do vetor u.
(d)
(d)