Resolva as equaçőes:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse problema está no campo das equações exponenciais, onde a variável está no expoente. Para resolver, vamos precisar manipular as potências de números iguais e usar propriedades dos exponentes.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que pode ser escrito como , então temos:

Passo 3

Agora, substituímos na equação original:
Perceba que pode ser reescrito como , pois .

Passo 4

Ficando assim:
Vamos fazer uma substituição para facilitar a resolução. Vamos chamar . Então, .

Passo 5

Substituindo na equação:
Agora, temos uma equação quadrática em termos de , o que é mais fácil de resolver.

Passo 6

Vamos resolver a equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara:
Então, temos duas soluções para :

Passo 7

Lembrando que , vamos voltar para :

Resposta

As soluções da equação são e .

Exercícios relacionados

Resolva as equaçőes:
Use a Regra da Cadeia para determinar ou .
(f)
Determine se a série é convergente ou divergente. Se ela for convergente, calcule sua soma.
Em cada um dos casos abaixo (i) determine o gradiente de , (ii) calcule o gradiente no ponto , (iii) determine a taxa de variação de em na direção do vetor u.
(d)