Resolva as equações:
Passo 1
Vamos entender o problema: Precisamos resolver a equação
. Para isso, vamos usar propriedades das potências e resolver uma equação exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos que possuem potências de 3. Lembrando que:
e
Isso nos ajuda a reescrever a equação de uma forma mais simples.
Passo 3
Substituindo essas expressões na equação original, temos:
Passo 4
Agora, vamos fatorar
da expressão:
Passo 5
Vamos calcular o que está dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 6
Para isolar
, vamos multiplicar ambos os lados da equação por
:
Simplificando:
Portanto:
Passo 7
Sabemos que
é igual a
, então podemos escrever:
Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais: