Resolva as equações:
Passo 1
Neste exercício, vamos resolver a equação exponencial
. Para isso, vamos usar as propriedades das potências e técnicas de manipulação de expressões exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos da equação. Observamos que
e
têm a mesma base, o que facilita a manipulação.
Passo 3
Vamos reescrever cada termo para facilitar a soma:
Passo 4
Substituindo essas expressões na equação original, temos:
Passo 5
Para simplificar a soma, vamos encontrar um denominador comum, que é 9:
Passo 6
Agora, somando os termos:
Passo 7
Multiplicando ambos os lados da equação por 9 para eliminar o denominador:
Passo 8
Dividindo ambos os lados por 4 para isolar
:
Passo 9
Para resolver para
, aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 10
Utilizando a propriedade dos logaritmos
, temos:
Passo 11
Isolando
:
Resposta
O valor aproximado de
é
.