Resolva as equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve potências e exponenciação, que são parte da matéria de matemática básica. Para resolver, vamos precisar lembrar como expressar números diferentes com a mesma base e usar propriedades das potências.
Passo 2
Primeiro, observamos que
pode ser escrito como uma potência de
. Sabemos que:
Portanto, podemos reescrever a equação como:
Passo 3
Como as bases são iguais (
em ambos os lados da equação), podemos igualar os expoentes:
Passo 4
Agora, vamos expressar
como uma potência de
. Sabemos que:
Então, a equação fica:
Passo 5
Novamente, como as bases são iguais (
), igualamos os expoentes:
Passo 6
Vamos expressar
como uma potência de
. Sabemos que:
Substituindo na equação:
Passo 7
Com as bases iguais (
), igualamos os expoentes:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.