Resolva as equações:
4^(2^(8^x)) = 256

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse exercício envolve potências e exponenciação, que são parte da matéria de matemática básica. Para resolver, vamos precisar lembrar como expressar números diferentes com a mesma base e usar propriedades das potências.

Passo 2

Primeiro, observamos que pode ser escrito como uma potência de . Sabemos que:
Portanto, podemos reescrever a equação como:

Passo 3

Como as bases são iguais ( em ambos os lados da equação), podemos igualar os expoentes:

Passo 4

Agora, vamos expressar como uma potência de . Sabemos que:
Então, a equação fica:

Passo 5

Novamente, como as bases são iguais ( ), igualamos os expoentes:

Passo 6

Vamos expressar como uma potência de . Sabemos que:
Substituindo na equação:

Passo 7

Com as bases iguais ( ), igualamos os expoentes:

Resposta

O valor de que resolve a equação é .

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