Resolva as equações:

Passo 1

Vamos resolver a equação cúbica . Para isso, vamos utilizar o conteúdo de Equações Polinomiais e Fatoração. Precisaremos encontrar as raízes dessa equação, ou seja, os valores de que fazem o polinômio igual a zero.

Passo 2

Primeiro, vamos tentar encontrar uma raiz racional usando o Teorema das Raízes Racionais, que sugere que possíveis raízes racionais são fatores do termo constante (10) divididos por fatores do coeficiente líder (1). Então, os candidatos são .

Passo 3

Vamos testar :
Como deu zero, é uma raiz da equação.

Passo 4

Agora que sabemos que é uma raiz, podemos fatorar o polinômio dividindo-o por . Fazendo a divisão polinomial ou usando a regra de Ruffini, obtemos:

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação quadrática . Podemos usar a Fórmula de Bhaskara:

Passo 6

Calculando as duas soluções:

Resposta

As soluções da equação são , e .

Exercícios relacionados

Obtenha os valores constantes e tais que: .
Determine as funções elementares e de modo que , quando é uma função real dada por uma das leis abaixo:
Resolva as equações:
Resolva as equações: