Resolva as equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Isso envolve conhecimentos de exponenciais e logaritmos. Vamos precisar entender como manipular potências com a mesma base e usar logaritmos para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a parte da equação que envolve
. Sabemos que
. Então, a equação fica:
Passo 3
Agora, podemos fatorar
do lado direito:
Passo 4
A equação agora é:
Podemos dividir ambos os lados por 3 para simplificar:
Passo 5
Para resolver para
, vamos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados:
Passo 6
Usando a propriedade dos logaritmos
, temos:
Passo 7
Vamos expandir a equação:
Passo 8
Agora, vamos levar todas as termos com
para um lado e os constantes para o outro:
Passo 9
Fatorando
do lado esquerdo:
Passo 10
Finalmente, isolamos
:
Resposta
O valor de
é
, aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Sabendo que
e
, calcule
,
e
.
Resolva os sistemas de Equações pelo método da adição:
Esboce o gráfico das seguintes funções.