Sabendo que
e
, calcule
,
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria! A gente tem os valores de
e
, com os ângulos
e
em intervalos específicos. A gente vai precisar usar as fórmulas de soma de ângulos para seno, cosseno e tangente para calcular
,
e
. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para
:
Para usar essa fórmula, precisamos encontrar
e
. Sabemos que
, então podemos encontrar os cossenos a partir dos senos.
Passo 3
Vamos encontrar
. Sabendo que
:
Como
, o cosseno é positivo.
Passo 4
Agora, vamos encontrar
. Sabendo que
:
Como
, o cosseno é negativo:
Passo 5
Agora que temos
,
,
e
, vamos calcular
usando a fórmula mencionada:
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula para
:
Passo 7
Por último, vamos calcular
. Sabendo que
, temos:
Resposta
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