Resolva as equações.
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Essa questão está dentro do tópico de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar propriedades das potências e transformar todos os termos para terem a mesma base.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que
e
podem ser escritos como potências de
:
Isso nos ajuda a reescrever a equação usando a mesma base.
Passo 3
Substituindo
e
por
e
respectivamente, temos:
Agora, vamos simplificar as potências usando a propriedade
.
Passo 4
Aplicando a propriedade das potências:
Simplificando os expoentes:
Passo 5
Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes. Assim:
Somando os termos no expoente da esquerda:
Passo 6
Com as bases iguais, podemos igualar os expoentes:
Agora, vamos resolver a equação para
:
Resposta
O valor de
é
.