Beleza, vamos lá! A gente precisa resolver a inequação nos números reais. Aqui, estamos lidando com valor absoluto, que é um conceito de álgebra que mede a distância de um número até zero na reta numérica. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender como lidar com expressões envolvendo valor absoluto e inequações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma inequação do tipo significa que , mas isso só vale se for positivo. No nosso caso, é e é . Então, precisamos garantir que para aplicar essa propriedade. Isso nos dá que .
Passo 3
Com em mente, podemos reescrever a inequação como duas inequações:
Isso significa que precisamos resolver duas inequações separadas:
Passo 4
Vamos resolver a primeira inequação :
Para resolver isso, encontramos as raízes da equação usando a fórmula de Bhaskara:
Assim, as raízes são e . Como estamos considerando , a solução para essa parte é .
Agora, vamos resolver a segunda inequação :
Novamente, encontramos as raízes da equação :
As raízes são e . Considerando , a solução para essa parte é .