Resolva as equações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse tipo de problema está na categoria de equações envolvendo raízes quadradas. Para resolver, vamos precisar manipular a equação para isolar a raiz e, em seguida, eliminar a raiz quadrada usando o processo de elevação ao quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos tentar isolar a parte que contém a raiz quadrada. Vamos subtrair
de ambos os lados da equação:
Passo 3
Agora, para eliminar a raiz quadrada, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado. Isso significa que vamos elevar o lado esquerdo e o lado direito ao quadrado:
Passo 4
Vamos calcular cada lado:
No lado esquerdo:
No lado direito:
Passo 5
Agora, igualamos os dois lados:
Vamos trazer todos os termos para um lado para facilitar a resolução:
Passo 6
Vamos fatorar a equação:
Isso nos dá duas soluções possíveis:
-
-
→
Passo 7
Porém, precisamos verificar se essas soluções realmente satisfazem a equação original, já que ao elevar ao quadrado podemos introduzir soluções extranhas.
Para
:
Para
:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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