Resolva as equações:
(e)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse problema envolve equações exponenciais, que são aquelas onde a incógnita está no expoente. Para resolver, vamos precisar usar algumas propriedades de exponenciais e talvez transformar a equação para facilitar.
Passo 2
Primeiro, vamos notar que
pode ser reescrito como
, que é igual a
. Isso nos ajuda a simplificar a equação usando a mesma base, que nesse caso é 2.
Passo 3
Agora, vamos fazer uma substituição para simplificar a equação. Vamos chamar
. Com isso,
vira
. Substituindo na equação original, ficamos com:
Essa é uma equação quadrática padrão que vamos resolver agora.
Passo 4
Para resolver a equação quadrática
, podemos fatorar ou usar a fórmula de Bhaskara. Vamos fatorar:
Então, as soluções são:
Passo 5
Lembrando que
e sabemos que
sempre é positivo, nunca pode ser negativo. Portanto, as soluções
e
não são válidas no contexto da nossa substituição.
Resposta
Não existe solução real para a equação
.
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