Resolva por escalonamento e classifique os sistemas lineares :
(v)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear usando o método de escalonamento. O sistema que temos é:
-8x + 3y + 2z = 16 4x - 2z = 0 3y + 4x = -32
Aqui, estamos lidando com equações lineares que envolvem três variáveis: , e . Para resolver, vamos usar o escalonamento, que é uma técnica que transforma o sistema em uma forma mais simples para achar as soluções.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as equações em uma matriz aumentada para facilitar o escalonamento:
O próximo passo é tentar deixar o primeiro elemento da primeira coluna como 1, mas para facilitar, vamos trocar a primeira linha com a segunda, já que o coeficiente de 4 & 0 & -2 & | & 0 -8 & 3 & 2 & | & 16 4 & 3 & 0 & | & -32 na segunda linha é 4, o que é mais fácil de trabalhar.
Passo 4
Agora, vamos zerar o -8 + 2 times 4 = 0 das linhas abaixo da primeira. Para isso, na segunda linha, adicionamos 2 vezes a primeira linha, e na terceira linha, subtraímos a primeira linha.