Resolva os sistemas lineares pelo método da soma:
(ii)
(ii)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear usando o método da soma (também chamado de método da adição). O enunciado do exercício é:
Para resolver isso, vamos precisar somar ou subtrair as equações de forma que uma das variáveis seja eliminada, facilitando a solução.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os coeficientes das variáveis
e
em ambas as equações:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos tentar eliminar o
. Para isso, precisamos que os coeficientes de
sejam iguais em magnitude.
Passo 3
Multiplicamos cada equação por um número que torne os coeficientes de
iguais. Vamos multiplicar a Equação 1 por 2 e a Equação 2 por 3:
Isso resulta em:
Passo 4
Agora, vamos subtrair a Equação 3 da Equação 4 para eliminar o
:
Encontramos que
.
Passo 5
Com o valor de
encontrado, vamos substituir
em uma das equações originais para encontrar
. Vamos usar a Equação 2:
Substituindo
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.