Resolva por escalonamento e classifique os sistemas lineares ^1 :
(i) l5 x+8 y=34 10 x+16 y=50

Passo 1

Vamos resolver o sistema linear usando o método de escalonamento. O sistema dado é:
5x + 8y = 34 10x + 16y = 50
Para resolver, precisamos aplicar o método de escalonamento, que envolve manipular as equações para encontrar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, observamos as duas equações:
5x + 8y = 34 (Equação 1) 10x + 16y = 50 (Equação 2) çãçã
Vamos tentar eliminar uma das variáveis multiplicando a Equação 1 por 2 para facilitar a eliminação de 2 times (5x + 8y) = 2 times 34 10x + 16y = 68 (Equação 3) :
çã

Passo 3

Agora, temos:
10x + 16y = 68 (Equação 3) 10x + 16y = 50 (Equação 2) çãçã
Subtraindo a Equação 2 da Equação 3:
(10x + 16y) - (10x + 16y) = 68 - 50 0 = 18
Encontramos uma afirmação que não faz sentido ( ), o que indica que não há solução para o sistema.

Resposta

O sistema não possui solução; ele é um sistema incompatível.

Exercícios relacionados

Estabelecer uma condição sobre a, b e c para que os seguintes sistemas sejam compatíveis:
(i) l4 x+12 y+8 z=a 2 x+5 y+3 z=b 0 x-4 y-4 z=c
Sejam as matrizes A=[ccc2 & -1 & 3 0 & 4 & 5 -2 & 1 & 4] e B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matriz C nas condições dadas, calcule seu traço:
(c) (B^2-3 C)^t=B^t A^t
Estabelecer uma condição sobre a, b e c para que os seguintes sistemas sejam compatíveis:
(ii) cx+y-z=a -x+0 y+2 z=b 0 x+y-z=c
Dados s=1,2,3 ou 4 e t=1,2 ou 3 , define-se a matriz,
Es t=[ei j]4 times 3, onde ei j= 1, & se i=s, j=t 0, & outro caso
Analogamente, para k=1,2,3 e l=1,2,3, define-se
Fk l=[fi j]3 times 3, onde fi j= 1, & se i=k, j=l 0, & outro caso
Determine:
(a) E32 F21
(b) Em que casos Es t Fk l=0 ?
© Em que casos Es t Fk l neq 0 ?