Resolva por escalonamento e classifique os sistemas lineares
:
(i)
(i)
Passo 1
Vamos resolver o sistema linear usando o método de escalonamento. O sistema dado é:
Para resolver, precisamos aplicar o método de escalonamento, que envolve manipular as equações para encontrar os valores de
e
.
Passo 2
Primeiro, observamos as duas equações:
Vamos tentar eliminar uma das variáveis multiplicando a Equação 1 por 2 para facilitar a eliminação de
:
Passo 3
Agora, temos:
Subtraindo a Equação 2 da Equação 3:
Encontramos uma afirmação que não faz sentido (
), o que indica que não há solução para o sistema.
Resposta
O sistema não possui solução; ele é um sistema incompatível.
Exercícios relacionados
Estabelecer uma condição sobre
e
para que os seguintes sistemas sejam compatíveis:
(i)
(i)
Sejam as matrizes
A=[ccc2 & -1 & 3 0 & 4 & 5 -2 & 1 & 4] e
B=[ccc1 & -3 & -5 0 & 1 & 2 4 & 3 & 6]
Caso exista uma matrizC nas condições dadas, calcule seu traço:
Caso exista uma matriz
Estabelecer uma condição sobre
a, b e
c para que os seguintes sistemas sejam compatíveis:
(ii)cx+y-z=a -x+0 y+2 z=b 0 x+y-z=c
(ii)
Dados
s=1,2,3 ou 4 e
t=1,2 ou 3 , define-se a matriz,
Analogamente, para
k=1,2,3 e
l=1,2,3 , define-se
Determine:
(a)E32 F21
(b) Em que casosEs t Fk l=0 ?
© Em que casosEs t Fk l neq 0 ?
(a)
(b) Em que casos
© Em que casos