Resolva a expressão matemática de forma detalhada e organizada exibindo a resposta como uma fração irredutível.
(12/11)^-1 - 3/4 / (5/4 - 2)^2 + raiz(3)(27)/8 * 12/5
Resposta: 29/60.

Passo 1

Vamos resolver a expressão matemática passo a passo. O conteúdo que vamos utilizar aqui envolve operações com frações, potências negativas, divisão de frações, e raízes cúbicas. Para isso, precisaremos saber como inverter frações, simplificar expressões e realizar operações básicas de álgebra.

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o termo . Uma potência negativa significa que devemos inverter a fração:

Passo 3

Agora, vamos resolver a parte . Para subtrair, precisamos que ambos os termos tenham o mesmo denominador:
Então:

Passo 4

Em seguida, elevamos ao quadrado:

Passo 5

Agora, vamos resolver a divisão . Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pela sua inversa:

Passo 6

Vamos calcular a raiz cúbica de 27:
Então, o termo fica:

Passo 7

Agora, juntamos todos os termos que calculamos:
Para subtrair e somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 12, 3 e 10 é 60.
Convertendo cada fração:
Então:

Resposta

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