Resolva a expressão matemática de forma detalhada e organizada exibindo a resposta como uma fração irredutível.
Resposta:
.
Passo 1
Vamos resolver a expressão matemática passo a passo. O conteúdo que vamos utilizar aqui envolve operações com frações, potências negativas, divisão de frações, e raízes cúbicas. Para isso, precisaremos saber como inverter frações, simplificar expressões e realizar operações básicas de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos lidar com o termo
. Uma potência negativa significa que devemos inverter a fração:
Passo 3
Agora, vamos resolver a parte
. Para subtrair, precisamos que ambos os termos tenham o mesmo denominador:
Então:
Passo 4
Em seguida, elevamos
ao quadrado:
Passo 5
Agora, vamos resolver a divisão
. Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pela sua inversa:
Passo 6
Vamos calcular a raiz cúbica de 27:
Então, o termo
fica:
Passo 7
Agora, juntamos todos os termos que calculamos:
Para subtrair e somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 12, 3 e 10 é 60.
Convertendo cada fração:
Então:
Resposta
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Simplifique a expressão supondo
:
Racionalize os denominadores.