Simplifique a expressão supondo a * b != 0 :
(a * (b^(-2))^(-4) * (a^2 * (b^(-3)))^3) / ((a^(-1) * b^3)^(-2))

Passo 1

Beleza, vamos simplificar essa expressão algébrica que envolve potências com e . O conteúdo que vamos usar aqui são as propriedades dos expoentes, como a potência de uma potência e a multiplicação de termos com a mesma base. Vamos precisar dessas regras para reorganizar e simplificar a expressão passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para as potências dentro dos parênteses. Temos três partes:
  1. no denominador
Vamos aplicar a regra da potência de um produto, que diz que , para cada parte.

Passo 3

Aplicando a regra:
  1. porque
  2. porque e
  3. no denominador porque e

Passo 4

Agora, substituímos essas simplificações na expressão original:

Passo 5

Vamos simplificar os termos de e no numerador:
  • (porque )
  • (porque )
Então, temos:

Passo 6

Agora, simplificamos novamente dividindo as potências:
  • (qualquer número elevado a zero é 1)
  • (porque )

Resposta

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