Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem um sistema de inequações com três partes:
– Isso representa um círculo.
– Essa é uma reta.
– Outra reta.
Para resolver graficamente, precisamos desenhar cada uma dessas inequações no plano cartesiano e identificar a região que satisfaz todas elas juntas.
Passo 2
Vamos começar com a primeira inequação: . Essa é a equação de um círculo.
Centro do Círculo:
Raio:
Então, o círculo está centrado no ponto e tem raio 7. A inequação indica que queremos todos os pontos dentro e na borda desse círculo.
Passo 3
Agora, vamos para a segunda inequação: . Essa é uma reta. Para desenhá-la, vamos achar dois pontos:
Se x = 0, então → ponto
Se , então x = 2 → ponto
A reta passa por esses dois pontos. A inequação indica que queremos a região abaixo dessa reta.
Passo 4
A terceira inequação é . Também é uma reta. Para desenhá-la:
Se x = 0, então → ponto
Se x = 1, então → ponto (1, 1)
A reta passa por esses pontos. A inequação > indica que queremos a região acima dessa reta.
Passo 5
Agora que já desenhamos todas as inequações:
O círculo com centro em e raio 7.
A região abaixo da reta .
A região acima da reta .
A solução gráfica será a interseção dessas três regiões. Ou seja, é a área dentro do círculo que está abaixo da reta e acima da reta .
Resposta
A solução gráfica do sistema é a região dentro do círculo centrado em com raio 7, situada abaixo da reta e acima da reta . Esse é o conjunto de pontos que satisfazem todas as três inequações simultaneamente.