Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso é uma desigualdade quadrática, ou seja, envolve um polinômio de segundo grau. Para resolver, vamos precisar entender o comportamento da parábola representada por essa expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o discriminante da equação quadrática. O discriminante é dado por
, onde
,
e
.
Passo 3
Como o discriminante
é negativo (
), isso significa que a equação quadrática não tem raízes reais. Em termos gráficos, a parábola não intercepta o eixo
.
Passo 4
Agora, vamos analisar o coeficiente de
, que é
(positivo). Isso nos diz que a parábola está “voltada para cima”. Como a parábola não toca o eixo
e está acima dele, todos os valores de
são positivos.
Passo 5
Portanto, a inequação
é verdadeira para todos os valores de
reais, já que a expressão sempre é maior que zero.
Resposta
O conjunto solução é
.
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