Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real. -1 <= 2 x - 5 <= 7

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com inequações compostas, que são aquelas que têm duas desigualdades ligadas por “e” ou “ou”. Nosso objetivo é encontrar os valores de que satisfazem essa condição e representar o conjunto solução na reta real. Para isso, vamos precisar entender como resolver inequações lineares e manipular expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o termo com no meio da inequação. Começamos adicionando 5 em todas as partes da inequação para eliminar o -5:
Simplificando:

Passo 3

Agora, queremos descobrir o valor de , então vamos dividir todos os termos por 2:
Simplificando novamente:

Passo 4

Prontinho! Encontramos que está entre 2 e 6, incluindo esses valores. Isso significa que todos os números de 2 a 6 satisfazem a inequação original.

Resposta

O conjunto solução da inequação é . Na reta real, isso é representado por uma linha que começa em 2 e vai até 6, com pontas preenchidas indicando que 2 e 6 estão incluídos na solução.

Exercícios relacionados

Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real. |2 - 3x| < 5
Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real. 7/x < x/(x-2)
Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real. 1/(x+7) > -1
Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real. | ( (x - 3) / 2 ) | > 5