Resolva a inequação em forma de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos trabalhando com inequações compostas, que são aquelas que têm duas desigualdades ligadas por “e” ou “ou”. Nosso objetivo é encontrar os valores de
que satisfazem essa condição e representar o conjunto solução na reta real. Para isso, vamos precisar entender como resolver inequações lineares e manipular expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o termo com
no meio da inequação. Começamos adicionando 5 em todas as partes da inequação para eliminar o -5:
Simplificando:
Passo 3
Agora, queremos descobrir o valor de
, então vamos dividir todos os termos por 2:
Simplificando novamente:
Passo 4
Prontinho! Encontramos que
está entre 2 e 6, incluindo esses valores. Isso significa que todos os números de 2 a 6 satisfazem a inequação original.
Resposta
O conjunto solução da inequação
é
. Na reta real, isso é representado por uma linha que começa em 2 e vai até 6, com pontas preenchidas indicando que 2 e 6 estão incluídos na solução.
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