Resolva a inequação
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui estamos trabalhando com desigualdades envolvendo o valor absoluto, que faz parte da Matemática, especificamente na área de Álgebra. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender como lidar com expressões de valor absoluto e como transformar a desigualdade para encontrar os valores de
que satisfazem a condição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. O valor absoluto de um número representa a sua distância até zero na reta numérica, sem considerar a direção. Então,
significa que a expressão
está a menos de 6 unidades de distância de zero.
Passo 3
Para resolver a inequação
, precisamos eliminar o valor absoluto, o que envolve considerar duas situações:
Isso cria duas inequações que devemos resolver para encontrar os valores de
que satisfazem ambas as condições simultaneamente.
Passo 4
Vamos resolver a primeira inequação:
Adicionando 2 em ambos os lados para isolar o termo com
:
Agora, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de
:
ou
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda inequação:
Adicionando 2 em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 5:
ou
Passo 6
Agora que temos
e
, combinamos essas duas condições para encontrar o intervalo de valores que satisfazem a inequação original
.
Resposta
Os valores de
que resolvem a inequação
estão no intervalo:
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.
Isole
, supondo que
e
sejam constantes negativas.
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