Resolva a inequação

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Aqui estamos trabalhando com desigualdades envolvendo o valor absoluto, que faz parte da Matemática, especificamente na área de Álgebra. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender como lidar com expressões de valor absoluto e como transformar a desigualdade para encontrar os valores de que satisfazem a condição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o valor absoluto. O valor absoluto de um número representa a sua distância até zero na reta numérica, sem considerar a direção. Então, significa que a expressão está a menos de 6 unidades de distância de zero.

Passo 3

Para resolver a inequação , precisamos eliminar o valor absoluto, o que envolve considerar duas situações:
Isso cria duas inequações que devemos resolver para encontrar os valores de que satisfazem ambas as condições simultaneamente.

Passo 4

Vamos resolver a primeira inequação:
Adicionando 2 em ambos os lados para isolar o termo com :
Agora, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar o valor de :
ou

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda inequação:
Adicionando 2 em ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 5:
ou

Passo 6

Agora que temos e , combinamos essas duas condições para encontrar o intervalo de valores que satisfazem a inequação original .

Resposta

Os valores de que resolvem a inequação estão no intervalo:

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