Resolva a inequação
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Essa questão envolve o conceito de valor absoluto, que faz parte do estudo de inequações na matemática. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender o que representa o valor absoluto e como manipulá-lo para encontrar os valores de
que satisfazem a condição dada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. O valor absoluto de uma expressão, como
, representa a distância dessa expressão até zero na reta numérica, independentemente da direção. Então,
significa que a expressão
está a menos de 1 unidade de distância de zero.
Passo 3
Para resolver a inequação
, podemos dividir essa condição em duas partes sem o valor absoluto:
Isso nos dá duas inequações que devemos resolver separadamente.
Passo 4
Vamos resolver a primeira inequação:
Adicionando 4 em ambos os lados para isolar
:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda inequação:
Adicionando 4 em ambos os lados:
Resposta
Portanto, os valores de
que satisfazem a inequação
estão entre 3 e 5. Em notação matemática, isso é representado por:
Exercícios relacionados
Resolva a equação para
.
Use a relação entre
e
dada no Exercício 39 para determinar o intervalo na escala Fahrenheit correspondente à temperatura no intervalo
.
Resolva a inequação
Isole
, supondo que
e
sejam constantes negativas.