Resolva a inequação

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Essa questão envolve o conceito de valor absoluto, que faz parte do estudo de inequações na matemática. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender o que representa o valor absoluto e como manipulá-lo para encontrar os valores de que satisfazem a condição dada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . O valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância dessa expressão até zero na reta numérica, independentemente da direção. Então, significa que a expressão está a menos de 1 unidade de distância de zero.

Passo 3

Para resolver a inequação , podemos dividir essa condição em duas partes sem o valor absoluto:
Isso nos dá duas inequações que devemos resolver separadamente.

Passo 4

Vamos resolver a primeira inequação:
Adicionando 4 em ambos os lados para isolar :

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda inequação:
Adicionando 4 em ambos os lados:

Resposta

Portanto, os valores de que satisfazem a inequação estão entre 3 e 5. Em notação matemática, isso é representado por:

Exercícios relacionados

Resolva a equação para .
Use a relação entre e dada no Exercício 39 para determinar o intervalo na escala Fahrenheit correspondente à temperatura no intervalo .
Resolva a inequação
Isole , supondo que e sejam constantes negativas.