Resolva a inequação |x + 1| ≥ 3

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Esse exercício é da área de álgebra, mais especificamente sobre inequações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender o que significa esse valor absoluto e como trabalhar com ele em inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O representa a distância de até zero na reta numérica, sempre sendo um número positivo ou zero. Então, significa que a expressão está a uma distância de pelo menos 3 unidades de zero.

Passo 3

Quando temos uma inequação do tipo (com ), isso quer dizer que pode ser maior ou igual a ou menor ou igual a . Aplicando isso aqui, temos duas possibilidades:

Passo 4

Vamos resolver a primeira inequação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, vamos resolver a segunda inequação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:

Resposta

A solução da inequação é ou .

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