Resolva a inequação
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse exercício é da área de álgebra, mais especificamente sobre inequações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender o que significa esse valor absoluto e como trabalhar com ele em inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O
representa a distância de
até zero na reta numérica, sempre sendo um número positivo ou zero. Então,
significa que a expressão
está a uma distância de pelo menos 3 unidades de zero.
Passo 3
Quando temos uma inequação do tipo
(com
), isso quer dizer que
pode ser maior ou igual a
ou menor ou igual a
. Aplicando isso aqui, temos duas possibilidades:
Passo 4
Vamos resolver a primeira inequação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Passo 5
Agora, vamos resolver a segunda inequação:
Subtraindo 1 de ambos os lados:
Resposta
A solução da inequação
é
ou
.
Exercícios relacionados
Resolva a inequação
Se uma bola for atirada para cima do topo de um edifício com
de altura com velocidade inicial de
, então a altura
acima do solo
segundos mais tarde será
. Durante que intervalo de tempo a bola estará no mínimo a
acima do solo?
Resolva a inequação
Isole
, supondo que
e
sejam constantes positivas.