Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação que diz assim: . O conteúdo aqui é de inequações compostas. Para resolver, vamos separar em duas partes e resolver cada uma delas. Precisaremos de operações básicas de álgebra, como somar, subtrair e dividir.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte esquerda da inequação: . Nosso objetivo é isolar o .
Passo 2.1: Subtraímos de ambos os lados para trazer todas as variáveis para um lado:

Passo 3

Passo 2.2: Agora, adicionamos 3 em ambos os lados para isolar o :
Então, a primeira parte nos dá que deve ser menor que 7.

Passo 4

Agora, vamos resolver a parte direita da inequação: .
Passo 4.1: Subtraímos de ambos os lados:

Passo 5

Passo 4.2: Adicionamos 2 em ambos os lados para continuar isolando o :

Passo 6

Passo 4.3: Dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de :
Ou seja, é maior que 3.

Passo 7

Agora, juntando as duas partes que encontramos:
Isso significa que está entre 3 e 7.

Resposta

O conjunto solução da inequação é pertencente ao intervalo . Na reta real, representamos assim:

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