Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa inequação: . Isso é da matéria de Matemática, especificamente sobre inequações do 2º grau. Para resolver, a gente vai precisar entender onde o produto de dois termos é maior que zero, ou seja, positivo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de x que fazem cada fator ser zero. Então, resolvemos:
Esses valores, x = 1 e x = 2, são chamados de raízes da inequação. Eles dividem a reta real em intervalos que vamos analisar.

Passo 3

Agora, a gente vai dividir a reta real nesses intervalos determinados pelas raízes:
Vamos testar um número em cada intervalo para ver se o produto é positivo ou negativo.

Passo 4

Intervalo 1:
Escolha, por exemplo, x = 0:
Então, nesse intervalo, a inequação é verdadeira.

Passo 5

Intervalo 2:
Escolha, por exemplo, x = 1.5:
Aqui, o produto é negativo, então a inequação não é satisfeita.

Passo 6

Intervalo 3:
Escolha, por exemplo, x = 3:
Nesse intervalo, a inequação volta a ser verdadeira.

Resposta

O conjunto solução da inequação é:
Na reta real, isso é representado pelos intervalos abaixo de 1 e acima de 2.

Exercícios relacionados

Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Resolva a inequação em termos de intervalos e represente o conjunto solução na reta real.
Use a relação entre e dada no Exercício 39 para determinar o intervalo na escala Fahrenheit correspondente à temperatura no intervalo .