Resolva a inequação:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui estamos lidando com inequações polinomiais, que envolvem encontrar os valores de
que tornam a expressão verdadeira. Para resolver isso, vamos precisar identificar os pontos onde a expressão é igual a zero e analisar os sinais nos intervalos determinados por esses pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os valores críticos onde a expressão é igual a zero. Isso significa resolver:
Para isso, igualamos cada fator a zero:
Então, os pontos críticos são
,
e
.
Passo 3
Com esses pontos, a linha dos números reais fica dividida em quatro intervalos:
Vamos analisar o sinal da expressão
em cada intervalo.
Passo 4
Escolhemos um valor de teste em cada intervalo para determinar o sinal da expressão:
- Para
, vamos escolher : - Para
, escolhemos : - Para
, escolhemos : - Para
, escolhemos :
Passo 5
Queremos que a expressão
seja menor ou igual a zero. Observando os sinais:
- Negativo quando
- Positivo quando
- Negativo quando
- Positivo quando
Além disso, nos pontos
,
e
, a expressão é igual a zero, o que também satisfaz a condição
.
Resposta
A solução da inequação é:
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Resolva a inequação:
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Resolva a inequação:
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As afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique a sua resposta:
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As afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique a sua resposta: Para quaisquer que sejam os números reais
e
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