Resolva as inequações abaixo.
(a) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com exponenciais e vamos precisar usar logaritmos para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, queremos isolar o . Para isso, aplicamos o logaritmo em ambos os lados da inequação. Vou usar o logaritmo natural, mas qualquer base serve:

Passo 3

Agora, usamos uma propriedade dos logaritmos que diz que . Então, aplicando isso:

Passo 4

Queremos deixar o sozinho, então dividimos ambos os lados por . Como é positivo, a direção da inequação não muda:

Passo 5

Vamos calcular o valor numérico usando uma calculadora:

Resposta

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Resolva as equações abaixo.
(a) .
Considere a equação diferencial .
Verifique que as funções
onde é um número real, são soluções da equação diferencial no intervalo .
Resolva as inequações abaixo.
(f) .
Em cada item, a expressão da esquerda define (ou ) implicitamente. Verifique que tais funções são soluções implícitas da equação diferencial dada.
.