Resolva as inequações abaixo.
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos trabalhando com exponenciais e vamos precisar usar logaritmos para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar o
. Para isso, aplicamos o logaritmo em ambos os lados da inequação. Vou usar o logaritmo natural, mas qualquer base serve:
Passo 3
Agora, usamos uma propriedade dos logaritmos que diz que
. Então, aplicando isso:
Passo 4
Queremos deixar o
sozinho, então dividimos ambos os lados por
. Como
é positivo, a direção da inequação não muda:
Passo 5
Vamos calcular o valor numérico usando uma calculadora:
Resposta
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Resolva as equações abaixo.
(a) .
(a)
Considere a equação diferencial
.
Verifique que as funções
Verifique que as funções
onde
é um número real, são soluções da equação diferencial no intervalo
.
Resolva as inequações abaixo.
(f) .
(f)
Em cada item, a expressão da esquerda define
(ou
) implicitamente. Verifique que tais funções são soluções implícitas da equação diferencial dada.
.