Resolva as inequações
Passo 1
Ok, vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais e inequações. Para resolver, precisamos entender como os expoentes e a base afetam a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, note que a base das potências é a mesma:
. Quando as bases são iguais, podemos comparar os expoentes para resolver a inequação. Mas atenção! Como
é uma fração menor que 1, a desigualdade inverte quando comparamos os expoentes.
Passo 3
Então, vamos comparar os expoentes:
Aqui, inverti a desigualdade porque a base
é menor que 1.
Passo 4
Agora, vamos resolver a inequação
:
- Primeiro, some
dos dois lados para juntar as variáveis:
- Em seguida, subtraia 1 dos dois lados para isolar o termo com
:
- Por último, divida ambos os lados por 2 para encontrar
:
Resposta
A solução da inequação é
.