Resolva as inequações
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui, estamos trabalhando com logaritmos na base 3 e precisamos usar propriedades dos logaritmos para resolver essa desigualdade.
Passo 2
Primeiro, lembremos que quando somamos dois logaritmos com a mesma base, podemos transformar a soma em um único logaritmo multiplicando os argumentos. Ou seja,
. Aplicando isso à nossa inequação:
Passo 3
Simplificando o produto dentro do logaritmo:
Passo 4
Sabemos que
significa que
. Então, temos:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados da inequação por 2 para eliminar a fração:
Passo 6
Subtraindo 6 de ambos os lados:
Passo 7
Dividindo ambos os lados por 5:
Passo 8
Porém, precisamos verificar o domínio das funções logarítmicas. O argumento do logaritmo deve ser positivo:
Resposta
A solução da inequação é
.