Resolva as inequações: (c)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é uma inequação do segundo grau: . Isso significa que queremos encontrar os valores de que tornam essa expressão maior que zero. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre inequações quadráticas, descobrir as raízes da equação associada e analisar o comportamento do gráfico dessa função.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a equação associada para achar as possíveis raízes. Ou seja, vamos resolver . As raízes são os pontos onde a parábola corta o eixo , e elas nos ajudam a determinar onde a expressão muda de sinal.

Passo 3

Para resolver a equação quadrática , usamos a fórmula de Bhaskara. Primeiro, calculamos o discriminante (): Aqui, , e . Substituindo os valores:

Passo 4

O discriminante deu , que é menor que zero (). Isso significa que a equação não tem raízes reais. Em outras palavras, a parábola não cruza o eixo .

Passo 5

Agora, vamos analisar o sinal da função quadrática. O coeficiente de é , que é negativo. Isso indica que a parábola está voltada para baixo. Como não há interseção com o eixo e a parábola está abaixo, a expressão é sempre negativa para qualquer valor real de .

Resposta

Não existem valores de que satisfaçam a inequação .

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Efetue as operações indicadas: (c)
Simplifique: (c)
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Considere a região plana e calcule o volume do sólido obtido pela rotação de em torno do eixo (da reta) .