Resolva para
e represente a solução na reta numérica
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Esse exercício envolve a matéria de equações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com as barras de valor absoluto, que representam a distância de um número até o zero na reta numérica. Vamos seguir passo a passo para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma equação com valor absoluto como
significa que ou
ou
. Aplicando isso à nossa equação:
Passo 3
Vamos resolver a primeira equação:
.
Subtraindo
de ambos os lados:
Somando 1 em ambos os lados:
Dividindo por 2:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda equação:
.
Primeiro, distribuímos o sinal negativo:
Somando
em ambos os lados:
Somando 1 em ambos os lados:
Dividindo por 4:
Resposta
As soluções da equação são
e
. Na reta numérica, esses pontos estão representados da seguinte forma:
<---|-----|-----|-----|-----|-----|----->
-3 -2 -1 0 1 2 3
• •
Onde os pontos marcados em
e
são as soluções da equação.