Resolva para x e represente a solução na reta numérica
(b) |3x - 1| = |x - 5|

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Esse exercício envolve a matéria de equações com valor absoluto. Para resolver, vamos precisar entender como lidar com as barras de valor absoluto, que representam a distância de um número até o zero na reta numérica. Vamos seguir passo a passo para achar o valor de x.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma equação com valor absoluto como significa que ou ou . Aplicando isso à nossa equação:

Passo 3

Vamos resolver a primeira equação: .
Subtraindo x de ambos os lados:
Somando 1 em ambos os lados:
Dividindo por 2:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda equação: .
Primeiro, distribuímos o sinal negativo:
Somando x em ambos os lados:
Somando 1 em ambos os lados:
Dividindo por 4:

Resposta

As soluções da equação são e . Na reta numérica, esses pontos estão representados da seguinte forma:
<---|-----|-----|-----|-----|-----|----->
   -3    -2    -1     0     1     2     3
           •           •
Onde os pontos marcados em -2 e 3/2 são as soluções da equação.

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