Resolva as inequações do
grau.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação do 2º grau que é
. Aqui, vamos trabalhar com inequações quadráticas, que envolvem expressões onde a variável está ao quadrado. Para resolver isso, vamos precisar encontrar as raízes da equação associada e analisar onde a expressão é positiva.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a inequação em uma forma mais comum:
. Isso facilita a identificação dos coeficientes da equação quadrática. Aqui, temos:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as raízes da equação quadrática associada
usando a fórmula de Bhaskara:
Substituindo os valores:
Isso nos dá duas soluções:
Então, as raízes são
e
.
Passo 4
Com as raízes encontradas, sabemos que a parábola representada pela inequação
intercepta o eixo
nos pontos
e
. Como o coeficiente de
é negativo (
), a parábola está voltada para baixo.
Passo 5
Agora, vamos determinar onde a expressão
é maior que zero. Como a parábola está voltada para baixo, ela é positiva entre as raízes. Portanto, a inequação
é satisfeita para valores de
que estão entre
e
.
Resposta
A solução da inequação
é
.
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Determine as raízes, as coordenadas do vértice, a imagem, faça um esboço do gráfico e o estudo de sinal das funções:
Considere a função
: Qual é o domínio de
?
Determine os valores de
tais que: