Resolva as inequações.
d)
d)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a inequação
. Isso faz parte do conteúdo de Inequações do 2º Grau. Para resolver, precisamos encontrar os valores de
que fazem com que o produto
seja negativo.
Passo 2
Para resolver uma inequação que é o produto de dois expressões, começamos encontrando os pontos críticos, ou seja, os valores de
onde cada fator se anula. Vamos encontrar quando
e quando
.
Passo 3
Resolvendo
:
Então, um ponto crítico é
.
Passo 4
Resolvendo
:
Outro ponto crítico é
.
Passo 5
Com os pontos críticos
e
, dividimos a reta numérica em três intervalos:
Passo 6
Agora, vamos testar cada intervalo para ver onde o produto
é negativo.
Intervalo 1:
- Escolha
:
Aqui, o produto é positivo.
Intervalo 2:
- Escolha
:
Aqui, o produto é negativo.
Intervalo 3:
- Escolha
:
Aqui, o produto é positivo.
Passo 7
A inequação
é satisfeita quando o produto é negativo. Observamos que isso ocorre no Intervalo 2, ou seja, quando
.
Resposta
A solução da inequação
é:
Exercícios relacionados
Estude o sinal das expressões.
c)
c)
Resolva as seguintes integrais:
g)
g)
Sobre a questão de estufa, observe a situação hipotética a seguir:
João possui uma pequena estufa no quintal de sua casa, onde cultiva algumas espécies de plantas. Como as plantas devem ser submetidas à determinada temperatura, João regula a temperatura com base na expressão algébrica (t³/6) -4.t +20, em que representa o tempo dado em horas. Assim, qual a temperatura atingida pela estufa na sexta hora regulada por João?
João possui uma pequena estufa no quintal de sua casa, onde cultiva algumas espécies de plantas. Como as plantas devem ser submetidas à determinada temperatura, João regula a temperatura com base na expressão algébrica (t³/6) -4.t +20, em que
Use a derivação logarítmica para a achar a derivada da função.