Resolva as inequações.
d) (2 x - 1)(x + 3) < 0

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a inequação . Isso faz parte do conteúdo de Inequações do 2º Grau. Para resolver, precisamos encontrar os valores de que fazem com que o produto seja negativo.

Passo 2

Para resolver uma inequação que é o produto de dois expressões, começamos encontrando os pontos críticos, ou seja, os valores de onde cada fator se anula. Vamos encontrar quando e quando .

Passo 3

Resolvendo :
Então, um ponto crítico é .

Passo 4

Resolvendo :
Outro ponto crítico é .

Passo 5

Com os pontos críticos e , dividimos a reta numérica em três intervalos:

Passo 6

Agora, vamos testar cada intervalo para ver onde o produto é negativo.
Intervalo 1:
  • Escolha :
Aqui, o produto é positivo.
Intervalo 2:
  • Escolha :
Aqui, o produto é negativo.
Intervalo 3:
  • Escolha :
Aqui, o produto é positivo.

Passo 7

A inequação é satisfeita quando o produto é negativo. Observamos que isso ocorre no Intervalo 2, ou seja, quando .

Resposta

A solução da inequação é:

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