Resolva as inequações.
d)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que resolver a inequação . Isso faz parte do conteúdo de Inequações do 2º Grau. Para resolver, precisamos encontrar os valores de que fazem com que o produto seja negativo.

Passo 2

Para resolver uma inequação que é o produto de dois expressões, começamos encontrando os pontos críticos, ou seja, os valores de onde cada fator se anula. Vamos encontrar quando e quando .

Passo 3

Resolvendo :
Então, um ponto crítico é .

Passo 4

Resolvendo :
Outro ponto crítico é .

Passo 5

Com os pontos críticos e , dividimos a reta numérica em três intervalos:

Passo 6

Agora, vamos testar cada intervalo para ver onde o produto é negativo.
Intervalo 1:
  • Escolha :
Aqui, o produto é positivo.
Intervalo 2:
  • Escolha :
Aqui, o produto é negativo.
Intervalo 3:
  • Escolha :
Aqui, o produto é positivo.

Passo 7

A inequação é satisfeita quando o produto é negativo. Observamos que isso ocorre no Intervalo 2, ou seja, quando .

Resposta

A solução da inequação é:

Exercícios relacionados

Estude o sinal das expressões.
c)
Resolva as seguintes integrais:
g)
Sobre a questão de estufa, observe a situação hipotética a seguir:
João possui uma pequena estufa no quintal de sua casa, onde cultiva algumas espécies de plantas. Como as plantas devem ser submetidas à determinada temperatura, João regula a temperatura com base na expressão algébrica (t³/6) -4.t +20, em que representa o tempo dado em horas. Assim, qual a temperatura atingida pela estufa na sexta hora regulada por João?
Use a derivação logarítmica para a achar a derivada da função.