Resolva as seguintes integrais:
g)
g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao estudo de integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções do tipo
, onde
é um expoente qualquer.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra básica de integração para potências de
. A integral de
em relação a
é
, onde
é a constante de integração. No nosso caso, como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra à nossa integral. A função que vamos integrar é
. Podemos fatorar o 5 para facilitar a integração:
Passo 4
Aplicando a regra de integração:
Primeiro, somamos os exposponentes:
Isso simplifica para:
Passo 5
Multiplicando os termos:
Agora, avaliamos de
a
:
Passo 6
Calculando os valores:
Então:
Resposta
O valor da integral
é 3.
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Resolva as seguintes integrais:
f)
f)
Resolva as seguintes integrais:
e)
e)
Estude o sinal das expressões.
c)
c)
Resolva as inequações.
d)
d)