Resolva as seguintes integrais:
g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao estudo de integrais definidas. Para resolver isso, vamos precisar saber como integrar funções do tipo , onde é um expoente qualquer.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra básica de integração para potências de . A integral de em relação a é , onde é a constante de integração. No nosso caso, como estamos lidando com uma integral definida, não precisamos nos preocupar com a constante .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra à nossa integral. A função que vamos integrar é . Podemos fatorar o 5 para facilitar a integração:

Passo 4

Aplicando a regra de integração:
Primeiro, somamos os exposponentes:
Isso simplifica para:

Passo 5

Multiplicando os termos:
Agora, avaliamos de a :

Passo 6

Calculando os valores:
Então:

Resposta

O valor da integral é 3.

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Resolva as seguintes integrais:
f)
Resolva as seguintes integrais:
e)
Estude o sinal das expressões.
c)
Resolva as inequações.
d)