Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
j) número real fixado.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com inequações do segundo grau, que envolvem expressões quadráticas. Para resolver isso, vamos analisar os valores que pode assumir para que a expressão seja maior que zero.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . O termo significa que estamos elevando ao quadrado. Sabemos que qualquer número real ao quadrado é sempre positivo ou zero, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos somar 1 a , ficando . Se é pelo menos zero, adicionar 1 faz com que a expressão seja sempre pelo menos 1. Portanto, .

Passo 4

Como queremos que seja maior que 0, vamos verificar se a nossa desigualdade é sempre verdadeira. Vimos que , e como 1 é maior que 0, isso significa que nunca será menor ou igual a 0 para nenhum número real .

Resposta

O conjunto solução da inequação é todos os números reais, ou seja, .

Exercícios relacionados

Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
m)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
e)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
n)
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
p) , onde é um número real fixado.