Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
n)
n)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a inequação quadrática
. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre funções do 2º grau e análise de intervalos.
Passo 2
Para resolver a inequação, precisamos encontrar as raízes da equação associada
. As raízes nos ajudam a determinar os intervalos onde a expressão é menor que zero.
Passo 3
Vamos calcular as raízes usando a fórmula de Bhaskara. Na equação
, temos:
O discriminante (
) é dado por:
Como
, existem duas raízes reais distintas:
Portanto:
Passo 4
Agora que temos as raízes
e
, sabemos que a parábola representada pela função
cruza o eixo x nesses pontos. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima.
Passo 5
Para encontrar onde a função é menor que zero (
), analisamos os intervalos determinados pelas raízes. Como a parábola abre para cima, ela estará abaixo do eixo x entre as raízes.
Resposta
O conjunto solução da inequação
é
.
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j) número real fixado.
j)
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m)
m)
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p) , onde
é um número real fixado.
p)
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s)
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