Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
n)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a inequação quadrática . Para resolver isso, vamos usar conhecimentos sobre funções do 2º grau e análise de intervalos.

Passo 2

Para resolver a inequação, precisamos encontrar as raízes da equação associada . As raízes nos ajudam a determinar os intervalos onde a expressão é menor que zero.

Passo 3

Vamos calcular as raízes usando a fórmula de Bhaskara. Na equação , temos:
O discriminante ( ) é dado por:
Como , existem duas raízes reais distintas:
Portanto:

Passo 4

Agora que temos as raízes e , sabemos que a parábola representada pela função cruza o eixo x nesses pontos. Como o coeficiente de é positivo, a parábola abre para cima.

Passo 5

Para encontrar onde a função é menor que zero ( ), analisamos os intervalos determinados pelas raízes. Como a parábola abre para cima, ela estará abaixo do eixo x entre as raízes.

Resposta

O conjunto solução da inequação é .

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j) número real fixado.
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m)
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p) , onde é um número real fixado.
Resolva as inequações e descreva o conjunto solução de cada uma delas.
s)