Resolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Esse exercício é de Álgebra, mais especificamente de inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver isso, vamos entender o que significa o valor absoluto e como podemos transformar essa inequação em uma forma mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O
representa a distância do número
até zero na linha dos números reais. Então,
significa que a distância de
até zero é menor que 3.
Passo 3
Para resolver
, sabemos que isso é equivalente a dizer que
está entre -3 e 3. A desigualdade de valor absoluto
é igual a
.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso, temos:
Isso significa que
pode ser qualquer número maior que -3 e menor que 3.
Resposta
A solução da inequação
em notação de intervalo é: