Resolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Esse exercício é de Álgebra, mais especificamente de inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver isso, vamos entender o que significa o valor absoluto e como podemos transformar essa inequação em uma forma mais simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O representa a distância do número até zero na linha dos números reais. Então, significa que a distância de até zero é menor que 3.

Passo 3

Para resolver , sabemos que isso é equivalente a dizer que está entre -3 e 3. A desigualdade de valor absoluto é igual a .

Passo 4

Aplicando isso ao nosso caso, temos:
Isso significa que pode ser qualquer número maior que -3 e menor que 3.

Resposta

A solução da inequação em notação de intervalo é:

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Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)