Resolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo.
Passo 1
Então, vamos resolver a inequação . Esse exercício envolve inequações com valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como lidar com expressões que estão dentro do valor absoluto e encontrar os valores de que satisfazem a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa , onde é uma expressão e é um número positivo. Isso significa que o valor de está entre e . Então, podemos escrever:
No nosso caso, e . Então, aplicando essa regra, temos:
Passo 3
Agora, vamos resolver a inequação passo a passo. Primeiro, vamos eliminar o do meio, adicionando 1 em todos os lados da desigualdade:
Isso simplifica para:
Passo 4
Em seguida, queremos isolar o . Para isso, multiplicamos todos os lados da desigualdade por 5 (já que está dividindo por 5):