Resolva as inequações no domínio dos números reais e expresse suas soluções em notação de intervalo.

Passo 1

Então, vamos resolver a inequação . Esse exercício envolve inequações com valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como lidar com expressões que estão dentro do valor absoluto e encontrar os valores de que satisfazem a desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa , onde é uma expressão e é um número positivo. Isso significa que o valor de está entre e . Então, podemos escrever:
No nosso caso, e . Então, aplicando essa regra, temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver a inequação passo a passo. Primeiro, vamos eliminar o do meio, adicionando 1 em todos os lados da desigualdade:
Isso simplifica para:

Passo 4

Em seguida, queremos isolar o . Para isso, multiplicamos todos os lados da desigualdade por 5 (já que está dividindo por 5):
Simplificando:

Resposta

A solução da inequação é no intervalo .

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