Resolva as inequações, escreva as soluções como intervalo ou união de intervalos e represente-as na na reta numérica:
Passo 1
Beleza, a gente tem a inequação
. Isso está na área de álgebra, mais especificamente lidando com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como trabalhar com expressões de valor absoluto e encontrar os valores de
que satisfazem essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
, onde
. Isso quer dizer que
está entre
e
. Então, aplicando isso na nossa inequação:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa dupla inequação para encontrar os valores de
. Primeiro, vamos isolar o termo
adicionando 1 em todas as partes da desigualdade:
Passo 4
Em seguida, vamos dividir tudo por 2 para isolar
:
Passo 5
Então, encontramos que os valores de
que satisfazem a inequação estão entre -1 e 2. Podemos escrever isso como um intervalo:
Resposta
A solução da inequação
é o intervalo
.
Representação na reta numérica:
---|---------|---------|---
-1 0 2
Os pontos -1 e 2 não estão incluídos, indicando que
pode ser qualquer número entre esses valores.