Resolva as inequações, escreva as soluções como intervalo ou união de intervalos e represente-as na na reta numérica: |2x - 1| < 3

Passo 1

Beleza, a gente tem a inequação . Isso está na área de álgebra, mais especificamente lidando com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como trabalhar com expressões de valor absoluto e encontrar os valores de que satisfazem essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa , onde . Isso quer dizer que está entre e . Então, aplicando isso na nossa inequação:
Isso significa que:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa dupla inequação para encontrar os valores de . Primeiro, vamos isolar o termo adicionando 1 em todas as partes da desigualdade:

Passo 4

Em seguida, vamos dividir tudo por 2 para isolar :

Passo 5

Então, encontramos que os valores de que satisfazem a inequação estão entre -1 e 2. Podemos escrever isso como um intervalo:

Resposta

A solução da inequação é o intervalo .
Representação na reta numérica:
---|---------|---------|---
  -1         0         2
Os pontos -1 e 2 não estão incluídos, indicando que pode ser qualquer número entre esses valores.

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