Vamos resolver a inequação . Aqui, estamos trabalhando com uma inequação envolvendo valor absoluto. O conteúdo principal é o valor absoluto e inequações lineares. Para resolver, precisamos entender que o valor absoluto de uma expressão é maior ou igual a 1 quando a expressão é maior ou igual a 1 ou menor ou igual a -1.
Passo 2
Primeiro, vamos remover o valor absoluto criando duas situações:
Passo 3
Vamos resolver a primeira inequação: .
Multiplicamos ambos os lados por . Entretanto, precisamos considerar que a multiplicação por uma variável pode inverter o sinal da desigualdade. Portanto, vamos analisar dois casos:
Caso 1: (ou seja, )
Multiplicando ambos os lados:
Caso 2: (ou seja, )
Multiplicando ambos os lados:
Mas nesse caso, , então não há solução.
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda inequação: .
Novamente, multiplicamos ambos os lados por e consideramos os dois casos:
Caso 1: (ou seja, )
Multiplicando ambos os lados:
Mas como , a solução é , o que não faz sentido. Portanto, não há solução nesse caso.