Resolva as inequações modulares abaixo: |5x + 4| ≥ 4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação modular . Esse tipo de problema envolve valores absolutos e inequações, então vamos precisar entender como trabalhar com o valor absoluto para encontrar os valores de que satisfazem a desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona o valor absoluto. O valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de até zero na reta numérica, sempre sendo um número não negativo. Quando temos uma inequação do tipo , isso significa que pode ser maior ou igual a ou menor ou igual a . Ou seja:
é

Passo 3

Aplicando isso à nossa inequação , temos duas situações:
  1. Primeira possibilidade:
    Para resolver essa inequação:
  2. Segunda possibilidade:
    Resolvendo essa inequação:

Resposta

A solução da inequação é:

Exercícios relacionados