Resolva as inequações modulares abaixo:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação modular
. Esse tipo de problema envolve valores absolutos e inequações, então vamos precisar entender como trabalhar com o valor absoluto para encontrar os valores de
que satisfazem a desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona o valor absoluto. O valor absoluto de uma expressão, como
, representa a distância de
até zero na reta numérica, sempre sendo um número não negativo. Quando temos uma inequação do tipo
, isso significa que
pode ser maior ou igual a
ou menor ou igual a
. Ou seja:
Passo 3
Aplicando isso à nossa inequação
, temos duas situações:
-
Primeira possibilidade:Para resolver essa inequação:
-
Segunda possibilidade:Resolvendo essa inequação:
Resposta
A solução da inequação
é: