Valor futuro Determine o valor futuro de um investimento de \$ se a taxa de juros for de se a taxa de juros for de , capitalizados mensalmente, por dois anos.

Passo 1

Vamos resumir o que o exercício pede: queremos descobrir o valor futuro de um investimento de \$ com uma taxa de juros de ao ano, capitalizados mensalmente, durante dois anos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que nos ajuda a calcular quanto nosso dinheiro vai valer no futuro considerando a capitalização dos juros.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender qual fórmula usar. A fórmula de juros compostos é:
Onde:
  • é o valor futuro que queremos encontrar
  • P é o valor presente ou principal (no caso, \$)
  • é a taxa de juros anual em decimal (por exemplo, vira )
  • é o número de capitalizações por ano (como é mensal, )
  • é o tempo em anos (dois anos, então )

Passo 3

Agora, vamos identificar cada um dos valores na fórmula com os dados do exercício:
  • (porque os juros são capitalizados mensalmente)
  • anos

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula, temos:
Simplificando dentro dos parênteses:

Passo 5

Agora, vamos calcular :
Então, multiplicamos esse valor pelo principal:

Resposta

O valor futuro do investimento é de aproximadamente \$.

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