Valor futuro Determine o valor futuro de um investimento de
se a taxa de juros for de
, capitalizados mensalmente, por dois anos.
Passo 1
Vamos resumir o que o exercício pede: queremos descobrir o valor futuro de um investimento de
com uma taxa de juros de
ao ano, capitalizados mensalmente, durante dois anos. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que nos ajuda a calcular quanto nosso dinheiro vai valer no futuro considerando a capitalização dos juros.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender qual fórmula usar. A fórmula de juros compostos é:
Onde:
-
é o valor futuro que queremos encontrar -
é o valor presente ou principal (no caso, ) -
é a taxa de juros anual em decimal (por exemplo, vira ) -
é o número de capitalizações por ano (como é mensal, ) -
é o tempo em anos (dois anos, então )
Passo 3
Agora, vamos identificar cada um dos valores na fórmula com os dados do exercício:
-
-
-
(porque os juros são capitalizados mensalmente) -
anos
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula, temos:
Simplificando dentro dos parênteses:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Então, multiplicamos esse valor pelo principal:
Resposta
O valor futuro do investimento é de aproximadamente
.