Resolva as inequações:
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. Aqui estamos trabalhando com desigualdades envolvendo valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como lidar com expressões dentro do valor absoluto e transformar a inequação em uma forma mais simples para encontrar os valores de
.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a inequação
(onde
) significa que
está entre
e
. Aplicando isso à nossa inequação:
Passo 3
Agora, vamos resolver as duas partes dessa inequação. Primeiro, adicionamos 1 em todas as partes para isolar o termo com
:
Simplificando:
Passo 4
Em seguida, para encontrar o valor de
, dividimos todas as partes por 3:
Que resulta em:
Resposta
Os valores de
que satisfazem a inequação são aqueles entre
e
, ou seja:
Exercícios relacionados
Suponha
reais quaisquer, prove:
Considere o polinômio de
grau
, onde
e
são números reais dados.
Verifique que
Verifique que
Suponha
. Prove:
Utilizando o exercício 7, fatore o polinômio do
grau.