Resolva as inequações:
|3x - 1| < 1/3

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Aqui estamos trabalhando com desigualdades envolvendo valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como lidar com expressões dentro do valor absoluto e transformar a inequação em uma forma mais simples para encontrar os valores de .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a inequação (onde ) significa que está entre e . Aplicando isso à nossa inequação:

Passo 3

Agora, vamos resolver as duas partes dessa inequação. Primeiro, adicionamos 1 em todas as partes para isolar o termo com :
Simplificando:

Passo 4

Em seguida, para encontrar o valor de , dividimos todas as partes por 3:
Que resulta em:

Resposta

Os valores de que satisfazem a inequação são aqueles entre e , ou seja:

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