Resolva as inequações:

Passo 1

Vamos resolver a inequação . Aqui estamos trabalhando com desigualdades envolvendo valor absoluto. Para resolver, precisamos entender como lidar com expressões dentro do valor absoluto e transformar a inequação em uma forma mais simples para encontrar os valores de .

Passo 2

Primeiro, lembramos que a inequação (onde ) significa que está entre e . Aplicando isso à nossa inequação:

Passo 3

Agora, vamos resolver as duas partes dessa inequação. Primeiro, adicionamos 1 em todas as partes para isolar o termo com :
Simplificando:

Passo 4

Em seguida, para encontrar o valor de , dividimos todas as partes por 3:
Que resulta em:

Resposta

Os valores de que satisfazem a inequação são aqueles entre e , ou seja:

Exercícios relacionados

Suponha reais quaisquer, prove:
Considere o polinômio de grau , onde e são números reais dados.
Verifique que
Suponha . Prove:
Utilizando o exercício 7, fatore o polinômio do grau.