resolva as inequações:
.

Passo 1

Beleza, temos a equação:
Vamos resolver essa equação usando conceitos de valor absoluto e frações. Precisaremos entender quando a fração dentro do valor absoluto é positiva ou negativa para eliminar o valor absoluto e resolver a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação:
Então, a equação fica:

Passo 3

Sabemos que o valor absoluto de qualquer expressão é sempre não negativo. Então, para a igualdade ser verdadeira:
Isso significa que o lado direito também deve ser não negativo. Portanto:

Passo 4

Multiplicando ambos os lados da desigualdade por -1 (lembre-se de inverter o sinal da desigualdade ao multiplicar por um número negativo):

Passo 5

Agora, precisamos resolver a desigualdade:
Primeiro, encontramos os zeros do numerador e os zeros do denominador:
Numerador:
Usando a fórmula de Bhaskara:
Denominador:

Passo 6

Agora, vamos identificar os intervalos determinados por esses pontos críticos: , , , e .
Vamos testar cada intervalo para ver onde a expressão é negativa ou zero.

Passo 7

Escolhemos valores de teste em cada intervalo:
Testando cada intervalo, descobrimos onde a fração é menor ou igual a zero.

Passo 8

Após os testes, encontramos que a desigualdade é satisfeita nos intervalos onde:

Resposta

A solução da equação é:

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resolva as inequações:
.
Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Defina o que são as funções seno e cosseno.
Verifique se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas:
é uma função sobrejetora de em .