Vamos resolver essa equação usando conceitos de valor absoluto e frações. Precisaremos entender quando a fração dentro do valor absoluto é positiva ou negativa para eliminar o valor absoluto e resolver a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação:
Então, a equação fica:
Passo 3
Sabemos que o valor absoluto de qualquer expressão é sempre não negativo. Então, para a igualdade ser verdadeira:
Isso significa que o lado direito também deve ser não negativo. Portanto:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados da desigualdade por -1 (lembre-se de inverter o sinal da desigualdade ao multiplicar por um número negativo):
Passo 5
Agora, precisamos resolver a desigualdade:
Primeiro, encontramos os zeros do numerador e os zeros do denominador:
Numerador:
Usando a fórmula de Bhaskara:
Denominador:
Passo 6
Agora, vamos identificar os intervalos determinados por esses pontos críticos: , , , e .
Vamos testar cada intervalo para ver onde a expressão é negativa ou zero.
Passo 7
Escolhemos valores de teste em cada intervalo:
Testando cada intervalo, descobrimos onde a fração é menor ou igual a zero.
Passo 8
Após os testes, encontramos que a desigualdade é satisfeita nos intervalos onde: