Verifique se as identidades são verdadeiras:
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente precisa verificar se a identidade
é verdadeira. Para isso, vamos usar conceitos de potências e raízes, que são partes da matemática que lidam com exponenciação e radiciação. Vamos calcular cada lado da igualdade separadamente e depois comparar os resultados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Quando temos uma potência com um expoente fracionário, o número de cima (3) é o expoente e o de baixo (2) é a raiz.
Então,
significa:
Calculando a raiz quadrada de 2:
Agora, elevando 1,414 ao cubo:
Portanto:
Passo 3
Agora, vamos calcular
. Aqui, a raiz cúbica está sendo aplicada a
.
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos a raiz cúbica de 4:
Portanto:
Passo 4
Comparando os resultados obtidos:
Como 2,828 é diferente de 1,587, a identidade não é verdadeira.
Resposta
A identidade
não é verdadeira.
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