Resolva as inequações: |x + 12| < 7.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Estamos lidando com inequações envolvendo valor absoluto. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa o valor absoluto e como transformar a inequação para encontrar os valores de que satisfazem a condição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o valor absoluto. O símbolo representa a distância de um número até zero na reta numérica, sempre dando um resultado positivo ou zero. Então, significa que a expressão está a menos de 7 unidades de distância de zero.

Passo 3

Quando temos uma inequação do tipo (com ), isso significa que está entre e . Aplicando isso à nossa inequação:

Passo 4

Agora, vamos isolar na inequação. Para isso, subtraímos 12 de todas as partes:

Resposta

Os valores de que satisfazem a inequação são:

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