Resolva as inequações, em :

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma inequação aqui, que é basicamente uma desigualdade envolvendo uma variável. O enunciado que temos é:
Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade distributiva e as regras de manipulação de desigualdades para isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a propriedade distributiva, que nos permite multiplicar os números que estão fora dos parênteses pelos que estão dentro. Assim, vamos distribuir os coeficientes:
Substituindo essas expressões na inequação original, temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar os termos constantes em ambos os lados da inequação. Fazendo isso:
Do lado esquerdo:
Do lado direito:
Então, a inequação simplificada fica:

Passo 4

O próximo passo é isolar a variável . Para isso, vamos mover todos os termos com para um lado e os termos constantes para o outro.
Primeiro, vamos adicionar em ambos os lados para eliminar o do lado direito:
Em seguida, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 5

Agora, para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados da inequação por 4:

Resposta

A solução da inequação é:

Exercícios relacionados

Para que valores do domínio da função afim definida por a imagem é menor que 4 ?
(Estudo do sinal da função) Em cada caso, para que valores de a função é positiva e para que valores de x ela é negativa?
Resolva as inequações, em :
Um reservatório com capacidade para 10.000 L de água está completamente cheio quando é aberta uma torneira para esvaziá-lo. A quantidade de água no reservatório diminui a uma taxa de 200 L por minuto. Qual a função que relaciona a quantidade de água Q restante no reservatório após t minutos do momento em que a torneira foi aberta?