Resolva as inequações, em R: 3(x+1)-2 >= 5(x-1)-3(2x-1)

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma inequação aqui, que é basicamente uma desigualdade envolvendo uma variável. O enunciado que temos é:
Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade distributiva e as regras de manipulação de desigualdades para isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a propriedade distributiva, que nos permite multiplicar os números que estão fora dos parênteses pelos que estão dentro. Assim, vamos distribuir os coeficientes:
Substituindo essas expressões na inequação original, temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar os termos constantes em ambos os lados da inequação. Fazendo isso:
Do lado esquerdo:
Do lado direito:
Então, a inequação simplificada fica:

Passo 4

O próximo passo é isolar a variável . Para isso, vamos mover todos os termos com para um lado e os termos constantes para o outro.
Primeiro, vamos adicionar em ambos os lados para eliminar o do lado direito:
Em seguida, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com :

Passo 5

Agora, para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados da inequação por 4:

Resposta

A solução da inequação é:

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