Resolva as inequações em :

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação nos números reais ( ). Estamos lidando com uma inequação quadrática, que envolve um polinômio de segundo grau. Para resolver isso, vamos precisar entender como analisar o gráfico de uma parábola e usar o discriminante para descobrir se a parábola cruza o eixo .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa inequação quadrática. No geral, uma equação quadrática tem a forma . No nosso caso:

Passo 3

Agora, vamos calcular o discriminante ( ) da equação quadrática. O discriminante nos ajuda a saber quantas raízes (ou soluções) a equação tem. A fórmula para o discriminante é:
Substituindo os valores:

Passo 4

O discriminante é negativo. Isso significa que a parábola não corta o eixo ; ela fica totalmente acima ou abaixo dele. Já que o coeficiente é positivo, a parábola abre para cima.

Passo 5

Como a parábola abre para cima e não corta o eixo , isso quer dizer que todo o gráfico da parábola está acima do eixo . Portanto, para todos os valores de reais, a expressão é sempre maior ou igual a zero.

Resposta

A solução da inequação é todo número real. Ou seja, .

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