Resolva as inequações em
:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a inequação
. Vamos resolver isso usando conceitos de funções exponenciais e álgebra básica. Precisamos achar os valores de
que fazem essa expressão ser menor que zero.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Sabemos que
é o mesmo que
, que pode ser reescrito como
. Então, temos:
Passo 3
Agora, para facilitar a resolução, vamos fazer uma substituição. Seja
. Assim,
vira
. A inequação fica:
Passo 4
Estamos diante de uma inequação quadrática. Para resolver, primeiro encontramos as raízes da equação associada:
Passo 5
Vamos resolver essa equação quadrática. Podemos fatorar:
Então, as soluções são
e
.
Passo 6
Agora, voltamos à inequação
. Como é uma parábola pra cima (coeficiente de
positivo), a expressão será negativa entre as raízes. Ou seja:
Passo 7
Lembrando que fizemos
, substituímos de volta:
Passo 8
Agora, vamos resolver para
. Sabemos que
e
. Então, a inequação fica:
Resposta
O conjunto solução é
.
Exercícios relacionados
Resolva as equações em
:
Encontre funções elementares
e
de modo que
, sendo
dada por
.
Dê exemplo de uma Função não diferenciável cujas derivadas parciais não sejam contínuas em (a , b)