Resolva as inequações em :

Passo 1

Então, você quer resolver a inequação nos números reais . Vamos usar conhecimentos de equações quadráticas e análise de sinais para chegar à solução. Precisaremos calcular o discriminante e entender o comportamento da parábola associada a essa inequação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da inequação quadrática. A expressão geral de uma equação do segundo grau é . No nosso caso, temos:

Passo 3

O próximo passo é calcular o discriminante ( ) da equação quadrática, que nos ajuda a determinar o número de raízes reais da equação. A fórmula do discriminante é:

Passo 4

Substituindo os valores obtidos:

Passo 5

Como o discriminante é negativo ( ), isso significa que a equação quadrática não possui raízes reais. A parábola associada a essa equação não corta o eixo .

Passo 6

Agora, vamos analisar o sinal da parábola. O coeficiente de é positivo ( ), o que indica que a parábola está voltada para cima. Isso significa que o valor mínimo da função quadrática está acima do eixo .

Passo 7

Portanto, a expressão é sempre positiva para qualquer valor real de . Nunca será menor ou igual a zero.

Resposta

Não existe solução para a inequação nos números reais .

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